โรงเรียนกองทัพบกอุปถัมภ์ไกรอำนวยวิทยาเป็นโรงเรียนเอกชนประเภทสามัญศึกษาสังกัด สำนักบริหารงานคณะกรรมการส่งเสริมการศึกษาเอกชน ตั้งอยู่เลขที่ 200 หมู่ 4 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพมหานคร 10210 ในบริเวณกองพันทหารราบที่ 2 กรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ มีพื้นที่ 2,950 ตารางวา
โรงเรียนก่อตั้งโดย พันตรีหลวงไกรชิงฤทธิ์ (กรณ์ ชลินท) ผู้บังคับกองพันที่ 3 ทหารราบ ในสมัยนั้น เป็นเรือนไม้ชั้นเดียว 1 หลัง ในกองพันที่ 2 กรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ ตั้งอยู่เลขที่ 75/4 ถนนพระราม 6 แขวงพญาไท เขตดุสิต พระนคร ให้การศึกษาแก่บุตรธิดาของกำลังพลในหน่วยและเยาวชนในพื้นที่ใกล้เคียง เปิดทำการสอนครั้งแรกเมื่อวันที่ 10 พฤษภาคม 2482 ตามใบอนุญาตเลขที่ 17/2482
ครูใหญ่คนแรกคือ นางกรองแก้ว ยุกตะนันท์ ร้อยเอกขุนนันทโยธิน (ทองปอนด์ ยุกตะนันท์) เป็นผู้จัดการ นางสาวกรองแก้ว เทศะนันทน์ เป็นผู้ช่วยผู้จัดการโรงเรียน และเป็นผู้ช่วยครูใหญ่ โรงเรียนได้รับความอุปถัมภ์จากหน่วยที่ตั้งนับตั้งแต่ พ.ศ.2482 ถึง พ.ศ.2487 รวม 6 ปี มีครูนักเรียนเพิ่มขึ้นเป็นลำดับ
พ.ศ.2499 โรงเรียนปรับปรุงสภาพโรงเรียนใหม่ โดยจัดตามระเบียบโรงเรียน บุตรหลานข้าราชการกองทัพบก ขออนุญาตกระทรวงศึกษาธิการเพิ่มเติมชื่อเป็นโรงเรียนกองทัพบกอุปถัมภ์ไกรอำนวยวิทยา ตามใบอนุญาตเลขที่ 62/2499
พ.ศ.2504 โรงเรียนยื่นเรื่องขอรับรองวิทยฐานะเพิ่มเติมเทียบเท่าโรงเรียนรัฐบาล พ.ศ.2517 ย้ายสถานที่ตั้งโรงเรียนตามที่ตั้งหน่วยไปอยู่ ณ บริเวณกองพันทหารราบที่ 2 กรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ เลขที่ 200 หมู่ 4 ถนนแจ้งวัฒนะ แขวงทุ่งสองห้อง เขตหลักสี่ กรุงเทพมหานคร 10210 ซึ่งเป็นที่ตั้งปัจจุบันของโรงเรียน