El distrito de Kunturkanki su capital 'El Descanso' fue creado mediante Ley 13484 del 7 de enero de 1961, en el gobierno de Manuel Prado Ugarteche, pero celebra su aniversario el 8 de Febrero de cada año. Actualmente alcalde Prof. Sixto Mamani Huillca, cuenta con 15 Comunidades Campesinas.